Programmierung von CAx-Systemen

David Straub

Gliederung

1. Einführung
2. Topologie
3. Grundformen
4. Kurven
5. Freiformgeometrie
6. Profile
7. Codequalität
8. Datenaustausch
9. Robustheit
10. Simulation
11. Optimierung

Robustheit

• Eingaben prüfen, bevor der Kernel läuft
• Stilles Kernel-Versagen: gültig ist nicht richtig
• Topological Naming Problem: Selektoren statt Indizes
• assert vs. raise

Durchgängiges Beispiel: das Modul so härten, dass ein Parameter-Sweep durchläuft – die Grundlage für die Optimierung nächste Woche

Rückblick: das Modell hält nur bei „schönen“ Werten

Acht Wochen Modul-Code – gebaut mit sinnvollen Maßen. Was passiert an den Rändern?

endplatten(replace(p, plattenstaerke=0))    # entartete Geometrie
endplatten(replace(p, plattenstaerke=-4))   # negatives Maß
stapel_bauen(replace(p, n_zellen=0))         # leerer Stapel

Interaktiv: Fehler sehen, korrigieren, weiter. Im Sweep (gleich) oder Optimierer (nächste Woche): eine einzige Exception stoppt den ganzen Lauf.

Theorie A: Validierung und stilles Versagen

Eingaben zuerst prüfen: if / raise

Ungültige Parameter vor dem ersten Kernel-Aufruf abfangen:

def endplatten(p: ModulParam) -> Shape:
    if p.plattenstaerke <= 0:
        raise ValueError(f"plattenstaerke muss > 0 sein, war {p.plattenstaerke}")
    if p.n_zellen < 1:
        raise ValueError(f"n_zellen muss >= 1 sein, war {p.n_zellen}")
    ...

Eine frühe, klare Meldung ersetzt eine kryptische OCCT-Ausnahme zehn Zeilen später.

Geometrische Grenzen: weich kappen

Ein zu großer Fillet-Radius sprengt die Platte – hier hilft Kappen statt Ablehnen:

plate = cf.box(160, 118, 8)
plate.fillet(5.0, plate.edges(">Z or <Z")).isValid()   # False – r > Dicke/2!
plate.fillet(3.5, plate.edges(">Z or <Z")).isValid()   # True

fillet_r = min(fillet_r, p.plattenstaerke * 0.45)      # bleibt immer baubar

• Weich kappen bei geometrisch motivierten Grenzen ($r < \text{Dicke}/2$)
• Ablehnen (raise) bei physikalisch sinnlosen Werten (negative Maße)

Das 0.45 ist eine Sicherheitsmarge unter der theoretischen Grenze $0{,}5 \cdot \text{Dicke}$, bei der der Fillet tangential zu sich selbst wird.

Stilles Kernel-Versagen: gültig ≠ richtig

Der Kernel wirft manchmal kein Exception – und liefert trotzdem keinen Körper:

schale = cf.loft([w_ein, w_aus], cap=False)
schale.isValid()        # True
len(schale.Solids())    # 0  ← Shell, kein Solid

leer = zelle & nachbar  # nicht überlappend
len(leer.Solids())      # 0  ← leerer Boolean, Volume 0

Die cap-Falle aus Einheit 6 und der leere Boolean sehen beide „gültig“ aus.

Der Guard: auf einen Solid bestehen

def sicher(shape: Shape) -> Solid:
    solids = shape.Solids()
    assert len(solids) == 1, "kein eindeutiger Volumenkörper"
    return solids[0]

• isValid() prüft topologische Konsistenz – nicht, ob ein Volumen existiert
• len(Solids()) == 1 fängt Shell, leeren Boolean und entartete Loft ab

Koinzidente Flächen: h + ε

Liegt eine Schnittfläche exakt auf einer Körperfläche, ist mehrdeutig, was Innen und Außen ist – der Kernel erzeugt Geisterflächen oder einen fehlerhaften Boolean.

Regel: Bohrer und Kanäle in Schnittrichtung mit h + ε überstehen lassen – dann trennt ein klarer Abstand die Flächen.

Denselben Konflikt regelt auch der Toleranz-Parameter der Booleschen Operationen:

cf.cut(platte, kanal, tol=0.0)   # Standard: exakt rechnen

tol legt fest, ab wann zwei Flächen als deckungsgleich gelten. h + ε ist die robustere Lösung – man umgeht den Grenzfall, statt ihn auszuhandeln.

Praktikum A: das Modul härten

Aufgabe 1: die Ränder ausprobieren

Rufen Sie Ihre Funktionen mit Grenzwerten auf und notieren Sie, was passiert:

Aufgabe 2: Eingaben absichern

Ergänzen Sie if/raise und den Solid-Guard:

1. plattenstaerke <= 0, zell_t <= 0, n_zellen < 1 → je ein ValueError.
2. Fillet-Radius weich kappen: min(r, plattenstaerke * 0.45).
3. Nach jedem Loft/Boolean: sicher(...) – auf genau einen Solid bestehen.

Theorie B: Naming Problem, assert vs. raise, Sweep

Topological Naming Problem

Ein fester Index meint nicht „diese Kante“, sondern „was gerade an Position 13 steht“:

teil = endplatte - bohrung
teil.Edges()[13].geomType()          # CIRCLE – der Bohrungsrand

Kommt ein zusätzliches Loch dazu – eine ganz gewöhnliche Revision –, baut der Kernel die Topologie neu auf und nummeriert um:

teil = endplatte - bohrung - zuganker_loch
teil.Edges()[13].geomType()          # LINE – jetzt eine Randkante!

Kein Fehler, keine Warnung. Ein Fillet auf Edges()[13] träfe nun die falsche Kante.

Lösung: die Kante beschreiben, nicht abzählen

Statt einer Position sagt man, was die Kante ist – das überlebt jede Umnummerierung:

teil.edges(">Z and %CIRCLE")     # obere Kreiskanten – egal an welcher Position

Gibt es mehrere gleichartige Kanten (Zuganker- neben Zell-Bohrung), hilft ein Selektor-Objekt aus cadquery.selectors:

from cadquery.selectors import RadiusNthSelector

teil.faces(">Z").edges(RadiusNthSelector(-1))   # die Kreiskante mit dem größten Radius

RadiusNthSelector(-1) wählt nach Radius-Rang – findet also die größte Bohrung, egal wie viele kleine dazukommen.

Vorsicht: edges(...) gibt bei einem Treffer eine einzelne Edge zurück, bei mehreren ein Compound. Für fillet sicher in list(...) verpacken.

assert oder if / raise?

assert ist mit python -O abschaltbar – ein Werkzeug für die Entwicklung, kein Schutz für Nutzereingaben. len(Solids()) == 1 ist ein Sanity-Check (bei validen Eingaben muss es stimmen); plattenstaerke > 0 ist Eingabeprüfung → raise.

Ein Sweep, der überlebt

Statt beim ersten Fehler zu sterben, prüft eine Funktion jeden Parametersatz und meldet nur baubar / nicht baubar:

def ist_baubar(p: ModulParam) -> bool:
    try:
        modul = stapel_bauen(p) + endplatten(p)
        return modul.isValid() and len(modul.Solids()) >= 1 and modul.Volume() > 0
    except Exception:
        return False

for n in range(0, 20):
    print(n, "ok" if ist_baubar(replace(basis, n_zellen=n)) else "—")

Der try/except + die drei Checks machen die Funktion sweep-fest – genau das braucht der Optimierer nächste Woche.

Praktikum B: robuster Sweep

Aufgabe 3: das Naming Problem auslösen und beheben

1. Bauen Sie endplatte - bohrung und finden Sie den Index, unter dem der Bohrungsrand steht (geomType() == "CIRCLE").
2. Fügen Sie ein zweites Loch hinzu (Zuganker). Zeigt derselbe Index noch auf den Bohrungsrand?
3. Ersetzen Sie den Index durch edges(">Z and %CIRCLE") – bleibt die Auswahl jetzt stabil, wenn Sie das zweite Loch wieder entfernen?

Hinweise: [e.geomType() for e in teil.Edges()] zeigt alle Kanten; Auswahl für fillet in list(...) verpacken

Aufgabe 4: den gültigen Bereich abtasten

Verrunden Sie die Deck- und Bodenkanten der Endplatte (edges(">Z or <Z")) und tasten Sie mit ist_baubar zwei Parameter ab: Plattenstärke (2 … 10 mm) und Fillet-Radius (1 … 5 mm).

1. Zeichnen Sie die Karte baubar / nicht baubar.
2. Deckt sich die Grenze mit der Regel $r < \text{Dicke}/2$?

Hinweise: verschachtelte Schleifen über beide Wertebereiche, dataclasses.replace, im Check try/except + isValid() + Solids()

Aufgabe 5 (Zusatz): Checkliste anwenden

• Eingaben zuerst (if/raise vor dem ersten Kernel-Aufruf)
• Keine festen Indizes – geometrische Selektoren
• Werkzeug überragen lassen (h + ε)
• Parameter weich kappen statt crashen
• Ergebnis prüfen (len(Solids()) == 1, Volume() > 0)

Abschluss

Leseauftrag & Ausblick

• Leseauftrag: Buch Kapitel 5 und 8
• Wer mehr will: ist_baubar als Test aus Einheit 7 formulieren – der gültige Bereich wird zur Regression
• Nächste Woche: Simulation – aus dem Solid wird ein FEM-Netz; die Endplatte unter dem Quelldruck der Zellen
• Bis dahin: w09/ (gehärtetes Modul + Sweep) committet und gepusht